Формула и расчет аннуитетного платежа по кредиту

Содержание

Примеры, как рассчитать погашение аннуитетного платежа

Первый пример расчета аннуитетного взноса. Для удобства выполняйте расчеты на компьютере с помощью программы Microsoft Excel.

Нам дано: сумма кредита – 1 млн руб., срок – 3 года, ставка – 20 % годовых. Договором предусмотрен аннуитетный способ погашения.

Рассчитаем, сколько составляет процентная ставка в месяц: 20 % делим на 12 месяцев и получаем 0,017 %.
Определяем коэффициент аннуитета: (0,017 * (1 + 0,017) ^36) / ((1 + 0,017) ^ 36 — 1) = 0,037184.
Рассчитаем аннуитетный платеж: 0,037184 * 1 000 000 руб. = 37 184 руб.
Переплата по кредиту составит 338 623 руб.

Если бы по условию договора погашение кредита шло дифференцированными платежами, то переплата составила бы меньше, а именно 308 333,33 руб.

Второй пример. Сумма кредита – 1 млн руб., ставка – 14 %, погашение по аннуитетной схеме. Ежемесячный взнос и переплата будут зависеть от срока, на который предоставлен кредит. Если, конечно, заемщик исправно следует составленному графику погашения кредита.

Срок займа	Размер взноса, руб.	Итоговая переплата
в рублях	в процентах
12 месяцев	89 787	77 445	7,7445
36 месяцев	34 177	230 395	23,0395

Для того чтобы рассчитать ежемесячный процент, нужно оставшуюся часть кредита умножить на годовую процентную ставку и разделить на 12. Вот как рассчитывается сумма первого взноса по кредиту:

1 000 000 х 0,12 / 12 = 10 000

Исходя из этих расчетов получается, что первый аннуитетный взнос суммой 11 011 руб. состоит из: 10 000 руб. – проценты, вознаграждение банку и 1 011 руб. — тело кредита.

При дифференцированной системе переплата по займу будет меньше, чем по аннуитетной. Но если вы будете вносить равные ежемесячные суммы, строго соблюдая график, а свободную часть денег направлять на досрочное погашение долга, то по любой из двух систем вы сможете рассчитаться в одно и то же время и с одинаковой переплатой.

Но если ваше финансовое положение вдруг изменится, то выплачивать кредит по аннуитетной схеме с равными меньшими суммами вам будет проще, чем по дифференцированной.

Плюсы и минусы аннуитетного платежа

Аннуитетные платежи это, прежде всего, удобство использования и понятные суммы ежемесячных взносов. Но имеется и ряд недостатков.

Плюсы:

Погашение задолженности происходит равными частями на протяжении всего срока кредитования.
Понятная схема платежа позволяет эффективно планировать бюджет.
Финансовые учреждения не предъявляют особенных требований к заемщику в случае оформления аннуитетного платежа.
Процентная ставка будет ниже, чем при дифференцированном платеже.

Минусы:

При досрочном погашении могут возникнуть трудности.
В итоге переплата по процентам будет больше, чем при дифференцированном платеже.

Структура аннуитетных платежей по кредиту

Сумма аннуитетного платежа остается одинаковой на все время действия договора. Но структура платежа меняется каждый месяц. Структура перевода состоит из начисленных процентов и части основного долга. Каждый месяц сумма для погашения основного долга увеличивается, а проценты уменьшаются.

При расчете аннуитетных платежей по кредиту проценты начисляют на остаток долга. Оплата каждого ежемесячного платежа уменьшает остаток задолженности. Поэтому в следующем месяце проценты начисляются уже на меньшую сумму. Процентов становится меньше, но размер взноса не меняется. В составе платежа увеличивается размер выплаты, предназначенной для погашения основного долга.

Типы погашения кредита

Тип погашения кредита – значительный критерий при принятии решения воспользоваться услугами кредитования. Именно он определяет способ расчета стоимости кредита и суть процесса его погашения.

Существует два таких типа:

Дифференцированный, при котором сумма взноса за период каждый раз меняется, так как заемщик выплачивает основную сумму долга плюс проценты на остаток займа. При этом тело кредита делится на равные доли на весь период кредитования, а проценты каждый раз снижаются.
Аннуитетный – тип погашения кредита, подразумевающий выплату одинаковой фиксированной суммы каждый установленный период (месяц). В этом случае, несмотря на кажущуюся простоту расчета кредитного взноса, стоит учитывать неравномерность распределения этой суммы между телом займа и процентами.

Основное различие между этими типами состоит в последовательности погашения основного тела кредита и разницей сумм регулярных выплат. При дифференцированных платежах заемщик в первую половину срока кредитования выплачивает в основном тело кредита, а в аннуитетных – проценты.

При этом первый тип погашения кредита подразумевает взнос крупных сумм вначале и существенное их снижение к концу периода кредитования. А второй – внесение всегда равных сум на всем протяжении займа.

При выборе типа погашения кредита следует ориентироваться по таким параметрам:

Уровень доходов. Если бюджет семьи невысок и нет возможности вносить разом крупные суммы, наилучшим выбором станут аннуитетные платежи. В этом случае человек имеет возможность взять в кредит крупную сумму на приемлемый срок без необходимости брать вначале невыполнимые обязательства по выплатам, а погашать кредит небольшими равными долями в течение всего срока кредитования.
Возможность досрочного погашения кредита. Если вероятность появления такой возможности высока и, скорее всего, на середине срока кредитования заемщик решит внести всю оставшуюся сумму долга, то лучше выбрать дифференцированную систему платежей.
Финансовая стабильность. При неустойчивом экономическом положении долгосрочный кредит лучше брать по дифференцированной системе, так как сумма выплат со временем будет уменьшаться. Но при кредитовании на короткие сроки и в случае, если человек уверен в своей финансовой устойчивости, лучшим выходом станет аннуитет.

Дифференцированный платеж

Итак, в некоторых случаях кредитование на условиях дифференцированного платежа может стать более подходящим.

Но тут есть свои особенности:

Большую часть кредита (приблизительно две трети) необходимо будет погасить в первую половину срока кредитования. А это значит, что на первых порах такой займ станет довольно обременительным для бюджета.
Общая сумма переплаты окажется ниже, чем при аннуитетных платежах, а суммы выплат будут постепенно снижаться, так как проценты начисляются при таком типе кредитования лишь на невыплаченную часть займа.
Такой тип кредитования получить значительно сложнее, в связи с тем, что банк должен быть полностью уверен в платежеспособности клиента в первую часть периода договора.

Эти особенности обуславливают плюсы и минусы дифференцированных платежей.

В качестве достоинств можно отметить лишь два момента:

Хорошие условия досрочного погашения.
Менее обременительная система начисления процентов.

Недостатки такой системы следующие:

Сравнительно непростая процедура получения такого кредита.
Высокие размеры выплат в первую половину срока кредитования.
Необходимость каждый установленный для взносов период уточнять сумму выплаты, что является причиной риска просрочить платеж из-за невнимательности заемщика или случайной ошибки сотрудника банка (в случае если последний назовет ошибочную сумму следующего взноса).

Принятие решения о взятии кредита требует ответственного и взвешенного подхода и прогнозирования всех возможных вариантов развития финансовой ситуации. Безусловно, аннуитетные платежи – удобная система при совершении крупных покупок или оплате долговременных и дорогостоящих услуг, но всегда нужно помнить о ее особенностях и осознанно подходить к принятию на себя таких кредитных обязательств.

Виды досрочного погашения при аннуитете

Вопрос о том, как можно сократить срок выплаты кредита – итоговый, после разбора основных терминов, связанных с услугами кредитования, изучения особенностей разных типов этих услуг и расчета конкретных сумм, связанных с оплатой займа.

Банки предлагают два варианта такого досрочного погашения кредита:

сокращение срока кредитования;
сокращение ежемесячной платы.

В первом случае сумма досрочного погашения должна быть не меньше суммы ежемесячного платежа. Во втором – в зависимости от размера взноса будет пересчитан график выплат.

Для осуществления процедуры досрочного погашения необходимо:

Предоставить заявление о желании осуществить досрочный платеж.
Внести необходимую сумму на счет.
Получить подтверждение прохождения операции и новый график гашения кредита.

Основные возможные преграды для осуществления этой процедуры следующие:

Запрет на полное или частичное досрочное погашение. В договорах редко запрещается оба варианта, но сама практика существует.
Взимание дополнительной комиссии при досрочном погашении.

На сайтах многих банков можно воспользоваться услугой расчета досрочного погашения с помощью онлайн-калькулятора. Там же можно подробно изучить процедуру, которая в каждом банке имеет свои особенности.

Выгодно ли платить ипотеку таким способом?

Одним из кредитов, которые оформляют граждане Российской Федерации, является целевой займ, основным назначением которого является покупка недвижимости — ипотека. Будет ли в таком случае выгодна заемщику аннуитетная схема платежа или лучше воспользоваться дифференцированной?

Как советуют специалисты, в том случае, если вы оформляете кредитное обязательство на период, длительность которого менее 10 лет, более выгодным будет дифференцированный платеж. Поскольку ипотечные кредиты, как правило, выдаются на более длительные сроки, то именно аннуитетная схема позволит погашать платежи более удобным способом.

Формула расчета платежа

Существует специальная формула расчета кредита:

При этом:

Х — ежемесячный аннуитетный платеж;
S — тело кредита;
m — процентная ставка банка (ежемесячная), установленная на сумму займа
N — количество процентных периодов (месяцев).

Зная формулу расчета выплат, очень просто узнать точную сумму аннуитетного платежа. Например: в банке взят кредит на 2 года, в сумме 20 000 руб. Годовая процентная ставка составляет 22%. Как рассчитать ежемесячный взнос?

Месячная процентная ставка вычисляется по формуле m=P/100/12, где Р-годовая процентная ставка финансового учреждения. В данном случае Р=22%, значит

m = P/100/12 = 22:100:12 = 0,0183;
S = 20 000;
N = 24.

Подставив данные в формулы, получаем:

То есть, клиент в течение 2 лет должен каждый месяц платить банку 1037 руб. 20 коп.

Калькулятор кредитного платежа, существующий на сайте Сбербанка и других финансовых учреждений, покажет такой же результат. Возможные отличия объясняются округлением полученных сумм или разными процентными ставками.

Как рассчитать аннуитетный платеж в Excel

Те, кто читал предыдущую публикацию, наверняка ещё долго будут с ужасом вспоминать формулу аннуитетного платежа. Но сейчас вы, дорогие друзья, можете облегчённо вздохнуть, ибо все расчёты за вас сделает программа Microsoft Excel.

Мы сделаем не просто файлик с одной циферкой. Нет! Мы разработаем настоящий инструмент, с помощью которого вы сможете рассчитать аннуитетный платёж не только для себя, но и для соседа, который ставит свою машину на детской площадке; прыщавого студента, который сутками курит в вашем подъезде; тётки, которая выгуливает свою собаку прямо под вашими окнами – короче, для всех особо одарённых. Кстати, можете поставить где-нибудь возле монитора купюроприёмник и брать с этой публики деньги.

Давайте приступим к разработке нашего кредитного калькулятора. Смотрим на первый рисунок:

Итак, вы видите два блока. Один с исходными данными, а второй – с расчётами. Исходные данные (сумма кредита, годовая процентная ставка, срок кредитования) вы будете вводить вручную, а во втором блоке будут мгновенно появляться расчёты.

Начнём с расчёта ежемесячной суммы аннуитетного платежа. Для этого надо сделать активным окошко, в котором вы хотите видеть это значение (в нашем случае – это поле C11, на рисунке оно обведено и указано под номером 1). Далее слева от строки формул жмём на «fx» (на рисунке эта кнопка обведена и указана под номером 2). После этих действий у вас появится такая табличка:

Выбираем функцию «ПЛТ» и жмём «Ок». Перед вами появится таблица, в которую надо будет ввести исходные данные:

Здесь нам требуется заполнить три поля:

«Ставка» – годовая процентная ставка по кредиту делённая на 12.
«Кпер» – общий срок кредитования.
«Пс» – сумма кредита (указывается со знаком минус).

Обратите внимание на то, что мы не вводим готовые цифры в эту таблицу, а указываем координаты ячеек нашего блока с исходными данными. Так, в поле «Ставка» мы указываем координаты ячейки, в которой будет вписываться вручную процентная ставка (C5) и делим её на 12; в поле «Кпер» указываются координаты ячейки, в которой будет вписываться срок кредитования (C6); в поле «Пс» – координаты ячейки в которой вписывается сумма кредита (C4). Так как сумма кредита у нас указывается со знаком минус, то перед координатой (C4) мы ставим знак минус

Так как сумма кредита у нас указывается со знаком минус, то перед координатой (C4) мы ставим знак минус.

После того как исходные данные будут введены, жмём кнопку «Ок». В результате мы видим в блоке расчетов точное значение ежемесячного аннуитетного платежа:

Итак, в данный момент сумма нашего аннуитетного платежа составляет 4680 руб (на рисунке он обведён и указан под номером 1). Если вы будете менять сумму кредита, процентную ставку и общий срок кредитования, то автоматически будет меняться значение вашего аннуитетного платежа.

Кстати, обратите внимание на значение функции, обозначенное на рисунке под номером 2: =ПЛТ(C5/12;C6;-C4). Да, да, это и есть те самые координаты, которые мы вводили в таблицу, выбрав функцию «ПЛТ». По сути, вы могли бы не проделывать всех тех сложных телодвижений, которые показаны на втором и третьем рисунках

Можно было просто вписать в строке формул то, что там сейчас вписано

По сути, вы могли бы не проделывать всех тех сложных телодвижений, которые показаны на втором и третьем рисунках. Можно было просто вписать в строке формул то, что там сейчас вписано.

Зная размер аннуитетного платежа несложно посчитать остальные значения нашего расчётного блока:

На рисунке наглядно показано, как рассчитана общая сумма выплат (обведена и указана под номером 1). Так как она равна сумме аннуитетного платежа (ячейка C11) умноженной на общее количество месяцев кредитования (ячейка C6), то мы и вписываем в строку формул следующую формулу: =C11*C6 (на рисунке она обведена и указана под номером 2). В результате мы получили значение 56 157 рублей.

Переплата по кредиту рассчитывается ещё проще. От общей суммы выплат (ячейка C12) надо отнять сумму кредита (ячейка C4). В строку вписываем такую формулу: =C12-C4. В нашем примере переплата равна: 6157 рублей.

Ну и последнее значение – эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита). Она рассчитывается так: общую сумму выплат (ячейка C12) делим на сумму кредита (ячейка C4), отнимаем единицу, затем делим всё это на срок кредитования в годах (ячейка C6 делённая на 12). В строке будет такая формула: =(C12/C4-1)/(C6/12). В нашем примере эффективная процентная ставка составляет 12,3%.

Всё! Вот таким нехитрым способом мы с вами составили в программе Microsoft Excel автоматический калькулятор расчета аннуитетных платежей по кредиту, скачать который можно ссылке ниже:

Расчет аннуитетного платежа в Microsoft Excel

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей — можно вычислить в Excel. В Экселе есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.

Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Экселе нужно ввести следующее выражение:

=ПЛТ(18%/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)

18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей.

Особенности досрочного погашения

Если есть возможность у заемщика, кредит можно выплатить досрочно. Различают два вида погашения задолженности: полное и частичное.

Полное

Полное погашение кредита возможно только в том случае, если у заемщика есть вся сумма для погашения задолженности. При этом он обязан сообщить банку о своем намерении не позже, чем за месяц до желаемой даты закрытия кредита. Банк производит расчет всей оставшейся суммы долга, которую заемщик должен погасить досрочно. После внесения платежа договор о предоставлении кредита закрывается.

Частичное

Частичное досрочное погашение долга по кредиту подразумевает, что клиент ежемесячно будет вносить платеж, превышающий обязательную сумму.

Ответы на самые популярные вопросы заемщиков

Аннуитетный платеж по кредиту — что это значит?

Аннуитетный график подразумевает внесение равных платежей во время действия договора. В каждом новом месяце меняется соотношение процентов и основного долга в структуре платежа. Но размер взноса остается неизменным. С каждым разом все большая часть платежа служит для погашения основной задолженности.

Насколько большой будет переплата при аннуитетных взносах?

Размер переплаты зависит от суммы задолженности и периода кредитования. Чем больше будут оба этих значения, тем больше будет разница в расчете процентов по разным графикам. Но если кредит до 50 000 рублей оформляется на срок до 1 года, переплата будет незначительной.

Как и где оформить кредит с аннуитетными платежами?

Кредиторы используют аннуитетный график по умолчанию. Вы можете выбрать любую кредитную программу на нашем сайте и оформить заявку. После анализа вашей анкеты банк рассчитает для вас доступный лимит и график платежей.

Можно ли выбрать дифференцированную схему при подписании договора?

Многие банки не позволяют заемщикам самостоятельно выбирать схему внесения платежей. Но есть исключения. Дифференцированный график может быть назначен при оформлении ипотеки, ссуды под залог недвижимости.

Подведем итоги

Аннуитетная схема платежей подразумевает погашение задолженности равными частями. График удобен тем, что перед внесением оплаты не нужно проверять сумму для действующего месяца. При небольшом сроке кредитования переплата по процентам будет незначительной по сравнению с дифференцированной схемой.

Автор статьи:

Формула расчета процентов по кредиту в Excel

Проведем расчет процентов по кредиту в Excel и вычислим эффективную процентную ставку, имея следующую информацию по предлагаемому банком кредиту:

Рассчитаем ежемесячную процентную ставку и платежи по кредиту:

Заполним таблицу вида:

Комиссия берется ежемесячно со всей суммы. Общий платеж по кредиту – это аннуитетный платеж плюс комиссия. Сумма основного долга и сумма процентов – составляющие части аннуитетного платежа.

Сумма основного долга = аннуитетный платеж – проценты.

Сумма процентов = остаток долга * месячную процентную ставку.

Остаток основного долга = остаток предыдущего периода – сумму основного долга в предыдущем периоде.

Опираясь на таблицу ежемесячных платежей, рассчитаем эффективную процентную ставку:

взяли кредит 500 000 руб.;
вернули в банк – 684 881,67 руб. (сумма всех платежей по кредиту);
переплата составила 184 881, 67 руб.;
процентная ставка – 184 881, 67 / 500 000 * 100, или 37%.
Безобидная комиссия в 1 % обошлась кредитополучателю очень дорого.

Эффективная процентная ставка кредита без комиссии составит 13%. Подсчет ведется по той же схеме.

Аннуитетный кредит05.

Аннуитетный платёж предполагает, что ежемесячный взнос будет оставаться неизменным на протяжении всего кредитного срока. В случае выбора такой схемы не придётся постоянно обращаться к помощи специальных калькуляторов или банковских сотрудников, чтобы узнать, каким должен быть взнос на этот раз.

Рассчитывают ежемесячные аннуитетные платежи совсем не так, как дифференцированные. Допустим, все условия остаются прежними:

Полученная цифра – это размер ежемесячного взноса, который останется неизменным на протяжении всех 240 месяцев, то есть 20 лет. Кстати, в онлайн калькуляторах подсчёт протекает по аналогичной формуле. Чтобы было понятнее, как рассчитать аннуитетный взнос, сделаем некоторые уточнения.

Выводы: аннуитетный кредит06.

Вывод №1. Данный тип кредита подойдет при потребительском виде кредитования, так как потребительский кредит, как правило, имеет ограниченный срок 5 лет или 60 месяцев. За данный период переплата составит менее 2% от суммы кредита и избавит от излишней нагрузки в первые месяцы кредитования.

Вывод №2. Аннуитетный тип кредита так же подойдет и при ипотечном кредитовании. Обусловлено это тем, что гораздо проще платить одинаковую сумму ежемесячного платежа, чем пытаться погасить основную сумму кредита большими платежами первое время.

Стоит учесть, что от этого зависит и максимальная сумма кредита, где ежемесячный платёж не должен превышать 50% от всего официального дохода заёмщика. К примеру, Вам не одобрят дифференцированный кредит с первыми платежами в 40 тысяч рублей, если Ваш доход ниже 80 тысяч рублей, а сумма кредита при этом будет разной. Если всё это показалось сложным, переходите сразу к последнему абзацу статьи.

Использование функции PV(RATE;NPER;PMT;FV;type)

Пример 5 (вариант примера 4).Чтобы найти современную стоимость потока 888 ежемесячных платежей по 65 долларов по номинальной годовой ставке 6% вставляем в свободную ячейку табличную формулу с обращением ко встроенной функции =PV(0.06/12;888;-65). Ответ: +12тыс.844долл.95центов. Можно проверить умножением на коэффициент наращения 1,005^888.

Пример 6. Для расчета современной стоимости вклада, дорастающего в будущем до 100 рублей за 10 месяцев по ставке 48% годовых вводим в свободную ячейку формулу, содержащую обращение ко встроенной функции =PV(0.48/12;10;0;-100). Это задача без промежуточных платежей. Ответ: +67руб.56 коп (см.ниже рис.6).

Рис. 6. Таблица финансовых коэффициентов PVIF(ставка; NPER).

Образец построения справочной таблицы значений коэффициента PVIFA с двумя входными параметрами — процентная ставка и срок аннуитета также представлен на рис.6.

Пример 7. Чтобы найти текущую стоимость потока 10 ежемесячных платежей по 10 рублей при годовой ставке 48%, введите =PV(0.48/12;10;-10). Ответ: +81 руб.11коп.

Рис. 7. План погашения кредита десятью платежами по десять рублей.

Советы заемщику

При оформлении заявки на кредит поинтересуйтесь у кредитного инспектора, предоставляется ли вам право выбора способа выплат по кредиту (аннуитетные или дифференцированные платежи).
При заключении кредитного договора обратите внимание на:
• право досрочного погашения (срок, минимальная сумма, наличие или отсутствие штрафных санкций);
• наличие вариантов досрочного погашения кредита.
Выбирая способ досрочного погашения, решите для себя, что важнее: сокращение суммы переплаты или уменьшение долгового бремени.
При заключении кредитного договора попросите написать заявление на так называемое без акцептное досрочное погашение кредита при поступлении денежных средств на ваш счет, открытый в банке-кредиторе. Это нужно для того, чтобы вам не пришлось каждый раз приезжать в банк и писать специальное заявление (как правило, для осуществления досрочного погашения вы обязаны предоставить банку письменное заявление с указанием суммы)

Поэтому без акцептное списание может вам очень пригодиться в случае, если вы не хотите терять время на поездки в банк, а намерены перечислять деньги на погашение кредита безналичным способом либо с помощью банкоматов и прочих устройств с функцией приема наличных.
Всегда уточняйте у кредитного инспектора дату зачисления денежных средств на счет (в случае безналичного перевода) и дату погашения вашего кредита. Деньги или проводка могут «зависнуть».
Если вы планируете досрочно погасить всю сумму задолженности по кредиту, целесообразно лично приехать в банк, попросить документ, подтверждающий остаток ссудной задолженности с процентами на текущую дату, и только после этого погасить кредит. Не звоните по телефону в банк, чтобы узнать остаток долга, и не гасите кредит через терминал, не получив письменного подтверждения от банка, – не все банки «добросовестные».
При окончательном погашении кредита сохраняйте всю подтверждающую этот факт документацию. Может пригодиться в случае возможных недоразумений.

http://center-yf.ru/data/Buhgalteru/Annuitetnye-platezhi
https://myfin.by/wiki/term/annuitetnyj-platyozh
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аннуитет